打折、买几送几促销活动中的数学题：详解与应用260

大家好，我是你们的数学知识博主！今天我们来聊一个生活中经常遇到的问题：打折买几送几的促销活动。这些活动看着简单，但实际计算起来却容易让人头昏脑涨，特别是涉及到不同折扣和赠送数量的组合时。所以，今天我们就来系统地学习一下如何快速、准确地计算这类促销活动的实际价格，并运用数学思维解决一些相关的应用题。

首先，我们要明确“打折”和“买几送几”的含义。 “打折”是指商品价格按一定的百分比降低，例如8折就是价格降低20%；“买几送几”是指购买一定数量的商品后，可以免费获得一定数量的相同商品。这两种促销方式往往会组合出现，例如“买三送一，八折”。这使得计算变得更加复杂，需要我们一步一步地拆解。

一、单一促销方式的计算

在学习组合促销之前，我们先掌握单一促销方式的计算方法。

1. 打折：打折的计算非常简单，只需要将商品原价乘以折扣率即可。例如，一件商品原价100元，打八折，则售价为 100元 × 0.8 = 80元。

2. 买几送几：买几送几的计算重点在于理解“有效购买数量”。例如“买三送一”，实际是每购买3件商品，只需要支付2件商品的价钱。如果购买了10件商品，则可以看作购买了3组（3件一组），每组支付2件的价钱，再加上1件剩下的商品。所以总共支付 2件/组 × 3组 + 1件 = 7件的价钱。如果每件商品价格为20元，则总价为 7件 × 20元/件 = 140元。

二、组合促销方式的计算

组合促销方式，例如“买三送一，八折”，需要我们分步骤计算。计算顺序一般是先“买几送几”，再“打折”。

例题1：某商品原价为50元/件，“买三送一，八折”促销。购买12件商品需要多少钱？

解题步骤：

1. 计算有效购买数量：购买12件，送 12件 ÷ 3件/组 = 4件。所以实际支付数量为 12件 - 4件 = 8件。

2. 计算未打折总价： 8件 × 50元/件 = 400元

3. 计算打折后总价： 400元 × 0.8 = 320元

所以，购买12件商品需要支付320元。

例题2：某商品原价为30元/件，“买二送一，九折”促销。购买8件商品需要多少钱？

解题步骤：

1. 计算有效购买数量：购买8件，送 8件 ÷ 2件/组 = 4件。所以实际支付数量为 8件 - 4件 = 4件。

2. 计算未打折总价： 4件 × 30元/件 = 120元